Os recomiendo encarecidamente el siguiente libro: "Cómo se llama este libro?" de SMULLYAN, RAYMOND M.
En principio puede parecer un libro de acertijos ingeniosos, una lectura divertida y sin muchas trabas, pero a medida que vas profundizando en él la cosa se complica, afortunadamente para los amantes de la lógica y las matemáticas.
Así como el que no quiere la cosa, te va introduciendo en el teorema de la incompletud de Kurt Gödel, que reza así: "Todo sistema formal que contenga a la aritmética elemental es incompleto"
Ahí es nada!! Empiezas resolviendo unos divertidos acertijos y terminas dándote cuenta de que las Matemáticas como un todo son y siempre serán incompletas, es decir, habrán afirmaciones verdaderas indemostrables y afirmaciones falsas innegables, basándose únicamente en los axiomas de partida y las reglas de cálculo del sistema.
O introduces un nuevo axioma en el sistema o no puedes seguir avanzando, y claro, una vez hecho esto, te vuelves a encontrar en el mismo punto.
Charlando con mi hermano sobre el tema llegué a la conclusión de que Gödel dejó bastante maltrechos a los Matemáticos que pretendían establecer unos Principios Matemáticos rotundos, rellenos, encerrados en sí mismos, como un todo verdadero, y de paso, al menos para mí, demostró prácticamente la existencia de dios, lo cual me preocupa un poco más que todo lo anterior.
4 comentarios:
muy bueno el blog. Te hago una pregunta: sabes cual es la explicacion o justificacion matematica del nombre del libro de Raymond Smullyan?
En la corte rusa unas damas de la aristocracia solicitaron a un matemático que les explicara para qué servían las demostraciones matemáticas.
El matemático, hastiado de la ignorancia de las damas, se dirigió con una tiza a una pizarra y grandilocuentemente explicó mientras dibujaba un triángulo rectángulo:
"La suma de los catetos al cuadrado es igual a la hipotenusa al cuadrado. Por tanto, ¡Dios existe!."
Las damas quedaron satisfechas y maravilladas.
Creo recordar que esta anécdota se cuenta en ese libro, aunque no estoy seguro.
Me pregunto por qué narices el teorema de incompletitud de Gödel te demuestra la existencia de Dios más que el teorema de Pitágoras. En cualquiera de los dos casos, hay que estar muy dispuesto a creerlo previamente para pensar que una cosa implica la otra.
Si os gusta la lógica del señor Raymond Smullyan, sin duda os encantará esta web (4cofres.blogspot.com).
Está basada en los cofres de porcia, por lo que os enganchará de inmediato.
Ya me diréis.
y, ¿como se llama ese libro?
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